Problemas de logica

En una habitación hay tres hombres, A y B, que tienen los ojos vendados, y C, que es ciego. Sobre una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos, cinco sombreros en total. Entra un cuarto individuo, a quien llamaremos D, pone un sombrero sobre cada una de las cabezas de A, B y C y esconde los otros dos. Luego D quita la venda de los ojos de A, que por consiguiente puede ver los sombreros de B y C, pero no el que él mismo tiene puesto ni los dos que estan escondidos.
D le pregunta a A si puede decir el color del sombrero que él mismo, A, tiene puesto. A reflexiona y responde que no. Ahora D le quita la venda a B, que por consiguiente puede ver los dos sombreros de A y C pero no el que él mismo tiene puesto ni los dos que estan escondidos. D le pregunta a B si sabe que color es el sombrero que él mismo, B, tiene puesto. B reflexiona, duda, pero porfin contesta que no. Ahora bien, D no puede quitarle la venda a C, pues este no lleva ninguna venda ni puede ver ningun sombrero, ni los blancos ni los negros, ni los que tienen puesto ni los escondidos, porque es ciego. D le pregunta a C si sabe de que color que él mismo C, tiene puesto. C reflexiona sonríe y dice que si.
¿De que color es el sombrero del hombre ciego y cómo lo supo?